Question

方程

2

x

=

m

x+1

的解为增根，则增根可能是（　　）

• A、x=2
• B、x=0
• C、x=-1
• D、x=0或x=-1

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1即可，然后化为整式方程再进行判断．

解答：解：化为整式方程为：2x+2=xm，
整理得：（m-2）x=2，
则可得x≠0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1．
∵x≠0，
∴增根可能是-1．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．