题目内容
【题目】一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量
（单位：
）与时间
（单位：
）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）求出水管的出水速度；
（2）求
时容器内的水量；
（3）从关闭进水管起多少分钟时，该容器内的水恰好放完？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）设出水管的出水速度为
，根据10分钟内的进水量-10分钟内的出水量=20升列方程求解即可；
（2）设当
时，
与
的函数解析式为
，用待定系数法求出函数解析式，再令x=8计算即可；
（3）用容器的储水量30升除以（1）中求出的出水速度即可．
解：（1）设出水管的出水速度为.
，
解得
.
答：出水管的出水速度为.
（2）设当时，与的函数解析式为.
将点
，
代入，得
，解得
.
∴
.
∴当
时，
.
答：时容器内的水量为.
（3）
.
答：从关闭进水管起时，该容器内的水恰好放完.
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