题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为
- A.14
- B.1
- C.2
- D.7
C
分析：由三角形中线的定义推知BD=DC；然后根据三角形的周长的定义知△ABD与△ADC的周长之差为（AB-AC）．
解答：
解：∵如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，
∴BD=CD．
∵△ABD的周长=AB+AD+BD，△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD，
∴△ABD与△ADC的周长之差为：AB-AC=8-6=2．
故选C．
点评：本题考查了三角形的中线的定义，三角形周长的计算．解题时，根据三角形的周长的计算方法得到：△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差．
分析：由三角形中线的定义推知BD=DC；然后根据三角形的周长的定义知△ABD与△ADC的周长之差为（AB-AC）．
解答：
解：∵如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，∴BD=CD．
∵△ABD的周长=AB+AD+BD，△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD，
∴△ABD与△ADC的周长之差为：AB-AC=8-6=2．
故选C．
点评：本题考查了三角形的中线的定义，三角形周长的计算．解题时，根据三角形的周长的计算方法得到：△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差．
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