Question

根据图中所示的规律填空．
1+3=

2

²
1+3+5=

3

²
1+3+5+7=

4

²
…
1+3+5+…+n=

n+1

2

²．

Answer 1

分析：根据1+3=（

3+1

2

）²，1+3+5=（

5+1

2

）²，得出等号左边最后一个数加上1再除以2正好是等号右边的数的平方，根据这一规律即可得出答案．

解答：解：1+3=4=2²，
1+3+5=9=3²，
1+3+5+7=16=4²，
…
1+3+5+…+n=（

n+1

2

）²；
故答案为：2，3，4，

n+1

2

．

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是规律为等号左边最后一个数加上1再除以2正好是等号右边的数的平方．