题目内容
【题目】一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：
时间t(min) | 1 | 2.5 | 5 | 10 | 20 | 50 | … |
路程s(km) | 2 | 5 | 10 | 20 | 40 | 100 | … |
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)当汽车行驶的路程为20 km时，所花的时间是多少分钟？
(3)随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？
(4)路程s与时间t之间的函数表达式为______________．
(5)按照这一行驶规律，当所花的时间t是300 min时，汽车行驶的路程s是多少千米？
【答案】(1)自变量是时间，因变量是路程；(2)10 min；(3)随着t逐渐变大，s逐渐变大；(4)s＝2t(t≥0)；(5)汽车行驶的路程是600 km.
【解析】
(1)根据函数的定义可得出自变量为时间t,因变量为路程s;
(2)根据表格可知,每分钟行2千米,由公式t=
,再得出行驶路程s为20km时,所花的时间t即可;
(3)从表中得出随着t逐渐变大,s逐渐变大;
(4)路程、速度、时间之间的关系式为s=vt,再把v=2代入即可;
(5)把t=300代入s=2t即可得出答案.
(1)自变量是时间，因变量是路程.
(2)当汽车行驶的路程为20 km时，所花的时间是10 min.
(3)由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大.
(4)s＝2t(t≥0)
(5)把t＝300代入s＝2t，得s＝600.
即汽车行驶的路程是600 km.
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