题目内容

如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(1,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P6,…….照此规律,点P第100次跳动至点P100的坐标是( )

A. (-26,50) B. (-25,50) C. (26,50) D. (25,50)

练习册系列答案
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下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.

【解析】
设x2-4x=y,

则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步)

=(y+4)2(第三步)

=(x2-4x+4)2(第四步)

解答下列问题:

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是( )

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底?(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果;

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.

【答案】(1)C;(2)不彻底,(x-2)4;(3)(x-1)4.

【解析】试题分析:(1)根据分解因式的过程直接得出答案;

(2)该同学因式分解的结果不彻底,进而再次分解因式得出即可;

(3)将(x2-2x)看作整体进而分解因式即可.

试题解析:【解析】
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的数和的完全平方公式;

故选:C;

(2)该同学因式分解的结果不彻底,

原式=(x2-4x+4)2=(x-2)4;

故答案为:不彻底,(x-2)4;

(3)(x2-2x)(x2-2x+2)+1

=(x2-2x)2+2(x2-2x)+1

=(x2-2x+1)2

=(x-1)4.

考点:利用完全平方公式分解因式

【题型】解答题
【结束】
24

乘法公式的探究及应用.

探究问题

图1是一张长方形纸条,将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.

(1) (2)

(1)图1中长方形纸条的面积可表示为_______(写成多项式乘法的形式).

(2)拼成的图2阴影部分的面积可表示为________(写成两数平方差的形式).

(3)比较两图阴影部分的面积,可以得到乘法公式:____.

结论运用

(4)运用所得的公式计算:

=________; =________.

拓展运用:

(5)计算:

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