Question

下列关于是y关于x的反比例函数，其中图象一定在一、三象限的是（　　）

• A．y=

  m

  x

• B．y=

  m+1

  x

• C．y=

  4

  x

• D．y=

  m2-1

  x

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、反比例函数y=

m

x

中，当m＜0时，此函数的图象在二、四象限，故本选项错误；
B、反比例函数y=

m+1

x

中，当m+1＜0，即m＜-1时，此函数的图象在二、四象限，故本选项错误；
C、反比例函数y=

4

x

中，4＞0，所以此函数的图象一定在一、三象限，故本选项正确；
D、反比例函数y=

m2-1

x

中，当m²-1＜0，即-1＜m＜1时，此函数的图象在二、四象限，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，即（1）反比例函数y=

x

k

（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．．