Question

【题目】如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ．

Answer 1

【答案】﹣1

【解析】

试题分析：先确定B点坐标（2，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=12，则反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=2+t，所以E点坐标为（2+t，t），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得（2+t）t=12，利用因式分解法可求出t的值．

解：∵OA=2，OC=6，

∴B点坐标为（2，6），

∴k=2×6=12，

∴反比例函数解析式为y=，

设AD=t，则OD=2+t，

∴E点坐标为（2+t，t），

∴（2+t）t=12，

整理为t2+2t﹣12=0，

解得t1=﹣1+（舍去），t2=﹣1﹣，

∴正方形ADEF的边长为﹣1．

故答案为：﹣1．