题目内容

【题目】如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径为5cm,高为12cm,上底面中心有一个小圆孔,一条长为20cm可到达底部的直吸管在罐外部分a长度(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是(

A8≤a≤15 B5≤a≤8 C7≤a≤8 D7≤a≤15

【答案】C

【解析】

试题分析:如图,当吸管底部在O点时吸管在罐内部分最短,此时罐内部分就是圆柱形的高;当吸管底部在A点时吸管在罐内部分最长,此时可以利用勾股定理在RtABO中求出,然后可得罐外部分a长度范围.

解:如图,当吸管底部在O点时吸管在罐内部分最短,

此时罐内部分就是圆柱形的高,

罐外部分a=20﹣12=8cm);

当吸管底部在A点时吸管在罐内部分最长,

即线段AB的长,

RtABO中,

AB===13cm),

罐外部分a=20﹣13=7cm),

所以7≤a≤8

故选:C

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