Question

如图，牧童家在B处，A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和300m,且C、D两处的距离为600m，天黑牧童从A处将牛牵到河边去饮水，在赶回家，那么牧童最少要走

 

A.800m   B.1000m    C.1200m     D.1500m   

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：作点A关于CD的对称点A′，连接A′B，则A′B的长即为AP+BP的最小值，过点B作BE⊥AC，垂足为E，则CE=BD，CD=BE，再利用勾股定理求出A′B的长即可．

作点A关于CD的对称点A′，连接A′B，则A′B的长即为AP+BP的最小值，过点B作BE⊥AC，垂足为E，

∵CD=600m，BD=300m，AC=500m，

∴A′C=AC=500m，CE=BD=300m，CD=BE=600m，

∴A′E=A′C+CE=500+300=800m，

在Rt△A′CE中，，

故选B.

考点：本题考查的是轴对称-最短路线问题

点评：根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．