题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P为BC上的一点，且P点不与B、C重合，设CP=x，S△APB=y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
解：∵BC=8，CP=x，
∴PB=8-x，
∴S△APB=
×PB•AC
=×（8-x）×6，
=24-3x（0＜x＜8）．
分析：由图形可知三角形APB边BP上的高为AC，利用三角形的面积公式表示出y即可得到y与x之间的函数关系式．
点评：本题考查了函数与几何知识的综合问题，有些是以函数知识为背景考查几何相关知识，关键是掌握数与形的转化；有些题目是以几何知识为背景，从几何图形中建立函数关系，关键是运用几何知识建立量与量的等式．
∴PB=8-x，
∴S△APB=
×PB•AC=
×（8-x）×6，=24-3x（0＜x＜8）．
分析：由图形可知三角形APB边BP上的高为AC，利用三角形的面积公式表示出y即可得到y与x之间的函数关系式．
点评：本题考查了函数与几何知识的综合问题，有些是以函数知识为背景考查几何相关知识，关键是掌握数与形的转化；有些题目是以几何知识为背景，从几何图形中建立函数关系，关键是运用几何知识建立量与量的等式．
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