Question

如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b满足(a-10)2+|

b

2

-4|=0．
（1）求AB、AC的长度．

（2）求线段MN的长度．

Answer 1

分析：（1）本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再代入题中即可；
（2）根据题意可得出BD的长，再根据AD=AB-BD得出AD的长度，根据M、N为AC、AD的中点可分别解出AM、AN的值，最后用AM-AN即可得出MN的值．

解答：解：（1）由题意可知：
（a-10）²=0，|

b

2

-4|=0，
∴a=10，b=8，
∴AB=10cm，AC=8cm；

（2）∵BD=AC=8cm，
∴AD=AB-BD=2cm，
又∵M、N是AC、AD的中点，
∴AM=4cm，AN=1cm．
∴MN=AM-AN=3cm．

点评：本题考查了非负数的性质和图形的理解．