题目内容
【题目】如图，已知直线AB分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x，y)，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（ ）
A.2B.3C.5D.6
【答案】A
【解析】
先根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而用含x的式子表示出m+n，分3种情况讨论：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．
解：设直线AB的解析式为：y=kx+b
将A（2，0）、B（0，-6）代入得：
解得：
∴直线AB的解析式为y=3x-6
∵P（x，y）是直线AB上任意一点
∴m=|3x-6|，n=|x|
∴m+n=|3x-6|+|x|
∴①当点P（x，y）满足x≥2时，m+n=4x-6≥2；
②当点P（x，y）满足0＜x＜2时，m+n=6-2x，此时2＜m+n＜6；
③当点P（x，y）满足x≤0时，m+n=6-4x≥6；
综上，m+n≥2
∴m+n的最小值为2
故选：A．
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频数频率分布表
成绩x（分） | 频数（人） | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
