解方程: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：

，

解：

2(

-6x+9)=

-9
移项，得

-12x+27=0
(x-3)(x-9)=0
∴

，

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请写出有一个根为3的一元二次方程：____________________

的一元二次方程

有实根，则

的取值范围是

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－

解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程

方程（x-2）²=4的根是______．

关于x的一元二次方程－x²＋（2m＋1）x＋1－m²=0无实数根，则m的取值范围是_______________。