Question

如图，已知一次函数y₁ = k₁x + 6与反比例函数（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．
【小题1】k₁= ▲ ，k₂= ▲ ；
【小题2】求点A、B、O所构成的三角形的面积；
【小题3】对于x>0，试探索y₁与y₂的大小关系（直接写出结果）．

Answer 1

【小题1】k₁= ?1，k₂=8
【小题2】6
【小题3】当0<x<2和x>4时，y₁<y_2；当2<x<4时，y₁>y₂当x=2或4时，y₁=y₂解析:
解：（1）k₁= ?1，k₂=8．······ 1’+1’
(2)可得A（2，4），B（4，2）．····· 3’
直线与x轴交点为C（6，0）．···· 4’
∴S_△OAB= S_△OAC?S_△OCB="6········" 5’
(3)当0<x<2和x>4时，y₁<y₂，····· 6’
当2<x<4时，y₁>y₂，········ 7’
当x=2或4时，y₁=y₂．