Question

20．如图，△ABC中，DE是∠ADC角平分线，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，则∠CDE=55°．

Answer 1

分析 先根据三角形外角性质，求得∠ADC的度数，再根据DE是∠ADC角平分线，求得∠CDE的度数．

解答 解：∵∠B=50°，∠BAD=60°，∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=110°，
又∵DE是∠ADC角平分线，
∴∠CDE=$\frac{1}{2}$∠ADC=55°．
故答案为：55°．

点评 本题主要考查了三角形外角性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．