Question

如图，△ABC内接于⊙O，AB=3

2

cm，∠C=45°，求

AB

的长．

Answer 1

分析：首先由圆周角定理推知∠AOB=90°；然后根据勾股定理可以求得OA的长度；最后由弧长公式进行计算．

解答：解：如图，∵∠C=45°，
∴∠AOB=2∠C=90°，
又∵OA=OB，
∴由勾股定理得OA=

2

2

AB=3．
∴

AB

的长为：

90π×3

180

=

3

2

π．

点评：本题考查了弧长的计算．利用圆周角定理推知△AOB是等腰直角三角形是解题的关键．