Question

19．某厂家开发一种新产品，现有一定的库存量，投入市场试销，在试销期间不生产，试销结束后，厂家开始正式投入生产，当库存量不多时，厂家提高了工作效率．该产品每天的销售量相同时，库存量y（件）与销售天数（x）之间的函数关系如图所示）库存量=原有库存量+日生产量-日销售量）
（1）求当天销售新产品的件数；
（2）当8≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式；
（3）求第11天后每天比原来多生产的产品件数．

Answer 1

分析 （1）根据题意列算式即可得到结论；
（2）设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，应用待定系数法即可得到结论；
（3）根据题意列方程即可得到结论．

解答 解：（1）（1000-200）÷8=100（件）；
答：当天销售新产品的件数为100件；
（2）设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，
将（8，200），（11，50）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=200}\\{11k+b=50}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-50}\\{b=600}\end{array}\right.$．
则y=-50x+600；
（3）设原来生产的产品件数为m件，
由题意得：200-100×（11-8）+（11-8）m=50，
解得：m=50，
设第11天后每天生产的产品件数为n件，
由题意得：50+（16-11）n-100（16-11）=1000，
解得：n=290，
则m-n=290-50=240．
答：11天后每天比原来多生产的产品件数为240件．

点评 本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时分析理解函数的意义是关键．