题目内容
已知无论n取什么实数,点P(n, 4n-3)都在直线l上,若Q(a, b)是直线l上的点,则(4a-b)2的值等于 。
9.
【解析】
试题分析:先令n=0,则P(0,-3);再令n=1,则P(1,1),由于a不论为何值此点均在直线l上,设此直线的解析式为y=kx+b(k≠0),把两点代入即可得出其解析式,再把Q(a,b)代入即可得出(4n-b)2的值.
试题解析:∵令n=0,则P(0,-3);再令n=1,则P(1,1),由于n不论为何值此点均在直线l上,
∴设此直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
∴![]()
解得
,
∴此直线的解析式为:y=4x-3,
∵Q(a,b)是直线l上的点,
∴4a-3=b,即4a-b=3,
∴(4a-b)2的=32=9.
考点:一次函数图象上点的坐标特征.
(本题8分)某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同。
A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠。
B家的规定如下表:
数量范围(千克) | 0~500 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上 |
价 格(元) | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
【表格说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果2100千克,则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)】
(1)如果他批发600千克苹果,则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元;
(2) 如果他批发x千克苹果(1500<x<2000),则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元(用含x的代数式表示);
(3) 现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。