题目内容
如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为6
| 3 |
6
．| 3 |
分析：首先连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，由圆周角定理，即可求得∠BOC的度数，继而求得∠OBC的度数，然后由三角函数的性质，求得BD的长，继而求得答案．
解答：
解：连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，
∴BD=CD=
BC，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
=30°，
∵OB=6，
∴BD=OB•cos30°=6×
=3
，
∴BC=2BD=6
．
故答案为：6
．
解：连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
| 180°-∠BOC |
| 2 |
∵OB=6，
∴BD=OB•cos30°=6×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴BC=2BD=6
| 3 |
故答案为：6
| 3 |
点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角函数等知识．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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