Question

如图，△ABC中，BD、CE是中线，BC=8cm，△ABC与△AEC的周长之差为6cm，△ABD与△BDC的周长之差为2cm，则△BEC的周长为（　　）

A．16cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

Answer 1

分析：首先根据BD、CE是中线，BC=8cm，△ABD与△BDC的周长之差为2cm，求出AB的长度，然后根据△ABC与△AEC的周长之差为6cm，即可求出△BEC的周长．

解答：解：∵AD=CD，BD=BD，
∴△ABD与△BDC的周长差=AB+BD+AD-（BC+BD+CD）=AB-BC=2，
∵BC=8cm，
∴AB=10，
∵△ABC与△AEC的周长之差为6cm，
∴AB+BC+AC-AE-AC-CE=6cm，
∴BE+BC+CE=20，
∴△BEC的周长=20cm．
故选C．

点评：本题主要考查三角形的三边关系的知识点，解答本题的关键是熟练运用题干中三角形周长差的关系，此题难度不大．