题目内容

化简：
27
+3×
1
3
-(1-
12
)2．
分析：先进行二次根式的化简，然后再进行二次根式的乘法运算及同类二次根式的合并运算即可．
解答：解：原式=3
3
+3×
3
3
-（1-2
12
+12）
=3
3
+
3
-13+4
3

=-13+8
3
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、二次根式的乘法法则及同类二次根式的合并．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式计算时，我们有时会碰到如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步简化：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
          ①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
             ②
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-
1
2
 
=
2(
3
-1)
2
=
3
-1      ③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化，
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
3
-1     ④
（1）请用不同的方法化简：
2
7
+
5

参照③式方法化简过程为：
参照④式方法化简过程为：
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2n+1
+
2n-1
．
（2008•宝山区二模）化简：
12
-
3
-1
3
+1
-6×27-
1
2
．
化简：
12
-
3
-1
3
+1
-6×27-
1
2
．
化简：
27
+3×
1
3
-(1-
12
)2．

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