题目内容
27、已知：如图，∠ACE是△ABC的一个外角，CP平分∠ACE，且与BA的延长线交于点P．求证：∠BAC＞∠B．
分析：根据三角形的外角的性质，即三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的和进行证明．
解答：证明：∵△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于P，
∴∠PCE＞∠B，∠BAC＞∠ACP，∠PCE=∠PCA，
∴∠BAC＞∠B．
∴∠PCE＞∠B，∠BAC＞∠ACP，∠PCE=∠PCA，
∴∠BAC＞∠B．
点评：此题考查了三角形的外角的性质：三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．
练习册系列答案
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11、（1）已知：如图所示，BD与EC交于F点，AD=AE，∠B=∠C．
23、已知，如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，作∠CAE=∠ACE交BC于E，作∠ACF=∠CAF交AD于F．
已知：如图，∠ACE是△ABC的一个外角，CP平分∠ACE，且与BA的延长线交于点P．