题目内容
如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且AD=AB，BC=DE，∠B=∠ADE，则下列结论不正确的是（ ）| A、∠C=∠E | B、∠B=∠ADC | C、∠BAD=∠CAE | D、∠CDE=∠CAE |
分析：先证明△ADE和△ABC全等，再根据全等三角形的对应角相等即可对各选项进行判断．
解答：
解：在△ADE和△ABC中，
，
∴△ADE≌△ABC（SAS），
∴∠C=∠E，故A选项正确，
∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，故C选项正确；
∵∠C=∠E，∠1=∠2（对顶角相等），
∴∠CDE=∠CAE，故D选项正确．
∵∥ADC≠∠ADB，故B选项错误．
故选B．
解：在△ADE和△ABC中，
|
∴△ADE≌△ABC（SAS），
∴∠C=∠E，故A选项正确，
∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，故C选项正确；
∵∠C=∠E，∠1=∠2（对顶角相等），
∴∠CDE=∠CAE，故D选项正确．
∵∥ADC≠∠ADB，故B选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，找准对应角是关键．
练习册系列答案
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如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
