Question

如图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图．若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n．
（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解的变化的规律，将方程组n和它的解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：（1）利用消元法解二元一次方程组即可；
（2）依据方程组和它们的解的变化规律得出方程组的解即可．

解答：解：（1）

2x+y=3① x-2y=4②

，
由②得x=2y+4．③
把③代入①，得2（2y+4）+y=3．
解得y=-1．
把y=-1代入③得x=2．
所以方程组1的解为：

x=2 y=-1

，
故答案为：2，-1；
（2）方程组n为：

2x+y=2n+1 x-2ny=4n2

，
它的解为：

x=2n y=-(2n-1)

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解以及利用已知方程组得出方程组解的规律，正确发现规律是解题关键．