题目内容
讨论关于x的不等式ax>b的解的情况.分析:由题干可知需讨论a和b的取值范围,求得x的解集,注意不要漏解.
解答:解:需要根据a和b的取值范围,求得x的解集:
(1)当a>0时,x>
;
(2)当a<0时,x<
;
(3)当a=0,b=0时,Ox>0,不等式无解;
(4)当a=0,b>0时,Ox>0,不等式无解;
(5)当a=0,b<0时,Ox>0,不等式有任意解.
(1)当a>0时,x>
| b |
| a |
(2)当a<0时,x<
| b |
| a |
(3)当a=0,b=0时,Ox>0,不等式无解;
(4)当a=0,b>0时,Ox>0,不等式无解;
(5)当a=0,b<0时,Ox>0,不等式有任意解.
点评:当题中有未知字母时,应分别讨论字母的取值范围,再根据取值范围进行判断,求得未知数的值.本题需注意,在不等式两边都除以一个负数时,应只改变不等号的方向,余下运算不受影响,该怎么算还怎么算.
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