题目内容

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

(1)用含x的式子表示横向甬道的面积；

(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；

(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，且为整数．如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

答案：
解析：

　　解：(1)横向甬道的面积为x＝150x(m2)；

　　(2)依题意：2×80x＋150x－2x2＝××80．

　　整理，得x2－155x＋750＝0．

　　即x1＝5，x2＝150(不符合题意，舍去)．

　　所以甬道的宽为5米．

　　(3)设建设花坛的总费用为y万元．

　　y＝0.02×[×80－(160x＋150x－2x2)＋5.7x＝0.04x2－0.5x＋240．

　　当x＝－＝＝6.25时，y的值最小．

　　因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，且为整数，

　　所以当x＝6米时，总费用最少．

　　最少费用为：0.04×62－0.5×6＋240＝238.44(万元)．


练习册系列答案
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（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？
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时，求每条纵向通道的宽；
（2）根据设计的要求，横向通道的宽不能超过6m．如果修建通道的总费用为11.4x万元，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当横向通道的宽度为多少m时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
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（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
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（1）用含x的式子表示横向通道的面积；
（2）当三条通道的面积是梯形面积的八分之一时，求通道的宽；
（3）根据设计的要求，通道的宽不能超过8米．如果修建通道的总费用（万元）与通道的宽度成正比例关系，比例系数是5.5，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当通道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
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310x-2x2=10000
310x-2x2=10000
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