题目内容
如图，D是BC上的一点，且∠DAC=∠B，试说明∠ADC=∠BAC．考点：三角形的外角性质,三角形内角和定理
专题：
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ADC，再根据∠DAC=∠B表示出∠BAC，即可得证．
解答：证明：∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD，
∵∠DAC=∠B，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B，
∴∠ADC=∠BAC．
∴∠ADC=∠B+∠BAD，
∵∠DAC=∠B，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B，
∴∠ADC=∠BAC．
点评：本题考查了三角形的外角性质，熟记性质并分别表示出∠ADC，∠BAC是解题的关键．
练习册系列答案
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