Question

已知，关于的方程（为整数）的根为整数，双曲线＞0过梯形的顶点和腰中点，如图所示，且∠,求四边形的面积。

 

Answer 1

1或2

解析:解：⑴当k=0时，原方程为  ，∴=1，符合题意

        此时反比例函数解析式为                  （2分）

⑵当k≠0时，原方程为一元二次方程，

∴

即          

∵其根为整数  ∴      ∵k+1≠0    ∴

       此时反比例函数解析式为：                    （5分）

设， 则 ，由于A、M两点都在双曲线上，

∴ 

连接OB，∵M为BC的中点，∴

∴

∴                                       （9分）

根据两种情况进行讨论：当k=0时。当k≠0时，不同的解析式得出的结论不同