题目内容

直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（　　）
A、13B、12C、10D、5
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出斜边的长，然后根据勾股定理即可求出另一直角边的长．
解答：解：∵直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，
∴其斜边长为2×6.5=13，
∴另一条直角边长=
132-52
=12．
故选B．
点评：此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线和勾股定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2）
BC
AB
=
3
5
，四边形EBFD的周长为22，求四边形DECF的面积．（注：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）
（1）直角三角形斜边上的中线为1，周长为2+
6
，则它的面积是
 
．
（2）一个三角形的三边长都是整数，周长为8，则这个三角形的面积是
 
．
（3）四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=AD，AC=1，则四边形ABCD的面积是
 
．
（4）梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于O．若S△ABO=p2，S△CDO=q2，则SABCD=
 
．
（5）在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，
AE
EC
=
2
3
，S△ABC=40．若BE，CD相交于F，则S△DEF=
 
．
（1997•吉林）下列语句中，正确的个数为（　　）
①在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，则sinA=sinB．
②圆内接正六边形的边长等于它的半径长．
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
④两个等腰三角形相似．
在下列说法中“
①凡正方形都相似；
②凡等腰三角形都相似；
③凡等腰直角三角形都相似；
④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；”中，
正确的个数有（　　）个．
阅读：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，如图，Rt△ABC中，D为AB中点，则CD=AD=BD=
12
AB．（此定理在解决下面的问题中要用到）
应用：如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；
（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．

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