题目内容
（2013•河池）已知二次函数y=-x2+3x-
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y1，y2，则（ ）
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分析：根据二次函数的性质得到二次函数y=-x2+3x-
的图象的对称轴为x=
，抛物线与y轴的交点为（0，-
），则可得到抛物线与x轴两交点之间的距离小于3，所以当x=m时，y＞0；当x=m-3时，y1＜0；当x=m+3时，y2＜0．
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
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解答：解：如图，
∵二次函数y=-x2+3x-
的图象的对称轴为x=-
=
，
而抛物线与y轴的交点为（0，-
），
∴抛物线与x轴两交点之间的距离小于3，
∵当x=m时，y＞0，
∴当x=m-3时，y1＜0；当x=m+3时，y2＜0．
故选D．
∵二次函数y=-x2+3x-
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| 5 |
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| 2×(-1) |
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| 2 |
而抛物线与y轴的交点为（0，-
| 3 |
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∴抛物线与x轴两交点之间的距离小于3，
∵当x=m时，y＞0，
∴当x=m-3时，y1＜0；当x=m+3时，y2＜0．
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式y=ax2+bx+c（a≠0）．
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