Question

（1）计算：20100-(

1

2

)-1+

9

；
（2）先化简(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2x2-2

，然后从

2

，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）根据a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂以及算术平方根的定义进行计算即可；
（2）先把括号内通分，再把各分式的分子或分母因式分解得到原式=

x+1-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

，约分得到原式=

4

x

，由题意得到x≠±1且x≠0，则把x=

2

代入计算即可．

解答：解：（1）原式=1-2+3=2；

（2）原式=

x+1-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

2

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
当x=

2

时，原式=

4

2

=2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，若有括号，先把括号内通分，然后约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了a⁰=1（a≠0）以及负整数指数幂．