题目内容
如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（ ）A、4
| ||
| B、8cm | ||
C、
| ||
D、
|
分析：点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解．
解答：解：∵∠B=90°，∠A=30°，A、C、B'三点在同一条直线上，
∴∠ACA′=120°．
又AC=4，
∴L
=
=
π（cm）．
故选D．
∴∠ACA′=120°．
又AC=4，
∴L
 |
| AA′ |
| 120×π×4 |
| 180 |
| 8 |
| 3 |
故选D．
点评：此题考查了旋转的性质和弧长的计算，搞清楚点A的运动轨迹是关键．难度中等．
练习册系列答案
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