题目内容
(2006,金华)当x=1时,代数式2x+5的值为
[ ]
2x
(2006,金华)如图,点M是直线y=2x+3的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,y轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形.小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMP为等腰直角三角形.那么,在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢?请你写出其他符合条件的点P的坐标________.
(2006,金华)初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.
小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是________;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S=________(用含x的代数式表示);当AB=________m时.长方形框架ABCD的面积S最大;
在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为lm,设AB为xm,当AB=_______m时,长方形框架ABCD的面积S最大;
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律.
探索:如图案(4),如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时,那么当竖档AB为多少时,长方形框架ABCD的面积最大.