Question

下列各数：①3.141；②0.3；③

5

-

7

；④π；⑤±

2.25

；⑥-

2

3

；⑦0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的有

 

；是无理数的有

 

（填序号）．

Answer 1

分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答：解：∵⑤±

2.25

=±

3

2

，
∴在①3.141；②0.3；③

5

-

7

；④π；⑤±

2.25

；⑥-

2

3

；⑦0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）中，有理数有①②⑤⑥，无理数有③④⑦；
故答案为：①②⑤⑥；③④⑦．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．