题目内容
已知关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2﹣3=0.
(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)设x1、x2是方程的两根,且x12+x22=22+x1x2,求实数m的值.
如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE,点A经过的路径为弧AD,则图中阴影部分的面积是 .
如图,抛物线分别交x轴于点A,B(点A在点B的左侧),交y轴于点C,D为线段AB上一点,连接CD,作点B关于CD的对称点B′,连接AB′,B′D .
(1)求点A,B的坐标.
(2)当点B′落坐标轴上时,求点D的坐标.
(3)在点D的运动过程中,△AB′D 的内角能否等于45°,若能,求此时点B′的坐标;若不能,请说明理由.
四边形ABCD的两条对角线相交于点O,若∠BAD=∠BCD=90°,BD=8,则AC的长可能是( )
A. 11 B. 9 C. 7 D. 10
已知,在以O为原点的直角坐标系中,抛物线的顶点为A (﹣1,﹣4),且经过点B(﹣2,﹣3),与x轴分别交于C、D两点.
(1)求直线OB以及该抛物线相应的函数表达式;
(2)如图1,点M是抛物线上的一个动点,且在直线OB的下方,过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N,求MN的最大值;
(3)如图2,过点A的直线交x轴于点E,且AE∥y轴,点P是抛物线上A、D之间的一个动点,直线PC、PD与AE分别交于F、G两点.当点P运动时,EF+EG是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是_____.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是
A.a>0
B.当-1<x<3时,y>0
C.c<0
D.当x≥1时,y随x的增大而增大
如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是 .
小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?