题目内容
10、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE=30
度．分析：在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，根据矩形的性质，及已知条件求出，∠DAE，∠BAE的值，再根据矩形中对角线相等且平分得到∠OAB=∠OBA=30°，然后求出∠CAE的值．
解答：解：∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，
∴∠DAE=30°，∠BAE=60°
∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．
故答案为30．
∴∠DAE=30°，∠BAE=60°
∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．
故答案为30．
点评：本题考查矩形的性质矩形中对角线相等且平分．
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．
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