Question

【题目】如图，△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=30°, AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB,垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点C作CD⊥AB于点D，

∵∠ACB=90°,∠A=30°，AB=16，

∴∠B=60°,BC=AB=8，

∴∠BCD=30°，

∴BD=BC=4，

∴AD=ABBD=12.

如图1,当0AD12时,AP=x,PQ=APtan30°=x，

∴y=xx=x2；

如图2:当12<x16时，BP=ABAP=16x，

∴PQ=BPtan60°= (16x)，

∴y=x (16x)= x2+x，

故选D.