题目内容

已知：如图，正方形ABCD中，E是BC边上的点，F是CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设△AEF的面积为y，EC为x，求y与x之间的函数关系式．

答案：
解析：

　　∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AB＝AD，∠B＝∠D＝．

　　又∵AE＝AF，∴△ABE≌△ADF，∴BE＝DF．

　　∵BC＝CD，∴FC＝EC＝x，

　　∴BE＝DF＝4－x．

　　∴S△AEF＝AB2－2×S△ABE－S△ECF＝42－2××4×(4－x)－x2＝－x2＋4x．


练习册系列答案
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（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE•GB=4-2
2
，求正方形ABCD的面积．
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x
于点B．
（1）求直线AB的解析式；精英家教网
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（2）G为x轴的负半轴上一点连接CG，过G作GE⊥CG交直线AB于E．求证CG=GE；
（3）在（2）的条件下，延长DA交CE的延长线于F，当G在x的负半轴上运动的过程中，请问
OG+GF
DF
的值是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明你的理由．
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24、已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图所示：

（1）求证：EP2+GQ2=PQ2；
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（3）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），两直角边分别交AB、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．
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