题目内容
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答案：
解析：
提示：
解析：
(1) |
(1)①证明：
∵∠ABP＝180°－∠A－∠APB，∠DPC＝180°－∠BPC－∠APB，∠BPC＝∠A，∴∠ABP＝∠DPC ∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴∠A＝∠D ∴△ABP∽△DPC ②解：设AP＝x，则DP＝5－x，由△ABP∽△DPC，得 |
(2) |
①解：类似(1)①，易得△ABP∽△DPQ，∴ ②AP＝2或AP＝3－ |
，即
，解得x1＝1，x2＝4，则AP的长为1或4．
．即
，得
，1＜x＜4．
．提示：
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本题是一道涉及动量与变量的考题，其中(1)可看作(2)的特例，故(2)的推断与证明均可借鉴(1)的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径． |
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9、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
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