题目内容
19．先化简，再求值：$\frac{1}{{a}^{2}+2a+1}$÷（1-$\frac{a}{a+1}$），其中a=-$\frac{1}{2}$．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{1}{（a+1）^{2}}$÷$\frac{a+1-a}{a+1}$
=$\frac{1}{{（a+1）}^{2}}$•（a+1）
=$\frac{1}{a+1}$，
当a=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}$=2．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（-1，0），（0，$\sqrt{3}$），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．
如图，点E是矩形ABCD的边AB上一点，将△BEC沿CE折叠，使点B落在AD边上的点F处，若△AEF∽△FEC∽△DFC，AB=4，则BC的长是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．
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