题目内容

计算：
（1）-1²-[1-（1-0.5× $数学公式$ ）]×[12-（-3）²]
（2） $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$

解：（1）-1²-[1-（1-0.5× $\text{[math]}$ ）]×[12-（-3）²]
=-1-[1-（1- $\text{[math]}$ ）]×（12-9）
=-1- $\text{[math]}$ ×3
=-1 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
（2）通过观察可发现分母分别是：1×2；2×3；3×4；4×5；5×6；6×7；7×8；8×9；9×10，分母符合这种规律且分子是1的分数可拆成（1- $\text{[math]}$ ）；（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），然后再计算可很容易的求出值．
点评：本题考查的是有理数的运算能力．要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．注意要会灵活运用法则或者运算规律进行解题．