题目内容
某单位为了优化办公条件，已经两次更新部分电脑和空调：第一次购买1台品牌电脑和2台品牌空调，共花费9500元；第二次购买2台品牌电脑和1台品牌空调，共花费11500元．适逢最近国务院出台家电“以旧换新”政策，该单位决定采用“以旧换新”的方式进一步更新电脑和空调（前后三次品牌电脑和品牌空调的型号和价格都相同）．“以旧换新”政策中规定：消费者交售旧家电后凭以旧换新凭证购买新家电时直接申领补贴，国家给予以旧换新的消费者10%的补贴，将补贴资金抵减新家电销售价格后支付，其中，电脑最高补贴400元，空调最高补贴350元．（1）购买一台这款品牌空调和一台这款品牌空调所需的资金分别是多少元？
（2）按家电“以旧换新”政策，购买了一台这款品牌电脑和一台这款品牌空调，消费者可分别获得多少元的政府补贴？
（3）该单位预算用不超过30000元资金，连同交售十台旧家电所得的资金总额1500元，购买这款品牌电脑和这款品牌空调共10台（其中至少有1台电脑）．请你通过计算求出有几种购买方案，并写出所有的方案．
分析：（1）本题由题意列出方程组即：
，解出即可；
（2）本题由题意可直接求出消费者购买了一台这款品牌电脑和一台这款品牌空调可分别获得政府补贴为400元和250元；
（3）先由题意单位预算用不超过30000元资金，至少有1台电脑，可列出方程组，即可确定具体方案．
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（2）本题由题意可直接求出消费者购买了一台这款品牌电脑和一台这款品牌空调可分别获得政府补贴为400元和250元；
（3）先由题意单位预算用不超过30000元资金，至少有1台电脑，可列出方程组，即可确定具体方案．
解答：解：（1）设购买一台这款品牌电脑和一台这款品牌空调所需的资金分别为x元和y元．
依题意得：
，
解得，
，
答：购买一台这款品牌电脑和一台这款品牌空调所需的资金分别为4500元和2500元．
（2）∵4500×10%=450（元）＞400元，
∴消费者购买一台这款品牌电脑只能获得400元的政府补贴．
∵2500×10%=250（元）＜350元，
∴消费者购买一台这款品牌空调获得250元的政府补贴．
（3）设该单位购买电脑m台，则购买空调（10-m）台，依题意得：
，
解得，1≤m≤4
．
∵m取整数，
∴m=1，2，3，4，
∴共有4种购买方案：
①购买电脑1台，购买空调9台；②购买电脑2台，购买空调8台；
③购买电脑3台，购买空调7台；④购买电脑4台，购买空调6台．
依题意得：
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解得，
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答：购买一台这款品牌电脑和一台这款品牌空调所需的资金分别为4500元和2500元．
（2）∵4500×10%=450（元）＞400元，
∴消费者购买一台这款品牌电脑只能获得400元的政府补贴．
∵2500×10%=250（元）＜350元，
∴消费者购买一台这款品牌空调获得250元的政府补贴．
（3）设该单位购买电脑m台，则购买空调（10-m）台，依题意得：
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解得，1≤m≤4
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∵m取整数，
∴m=1，2，3，4，
∴共有4种购买方案：
①购买电脑1台，购买空调9台；②购买电脑2台，购买空调8台；
③购买电脑3台，购买空调7台；④购买电脑4台，购买空调6台．
点评：本题主要考查二元一次方程组的应用及不等式组的应用，解题的关键是由题意找出题中的等量关系即不等关系，列出方程组或不等式组，从而解决问题．
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