Question

如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是－1.

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：由题由设这个一元二次方程为ax²+(a+c)x+c=0(a≠0)，再根据因式分解法解出此一元二次方程的解即可判断.

设这个一元二次方程为ax²+(a+c)x+c=0(a≠0)

则(ax+c)(x+1)=0

∴ax+c=0或x+1=0

∴x₁=－，x₂=－1.

考点：因式分解法解一元二次方程

点评：本题主要考查学生对一元二次方程的一般形式以及方程的解的定义的熟练掌握的程度，综合性较强，难度较大，需多加注意.