题目内容

计算： $数学公式$ ．

解： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +2+ $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ -1
= $\text{[math]}$ +2+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
分析：把原式的第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项根据负数的绝对值等于它的相反数化简，第三项利用负指数的计算公式运算，第四项由零指数的运算法则计算，最后一项由二次根式的化简公式 $\text{[math]}$ =|a|及绝对值的代数意义（正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0）化简，并把所有计算的结果相加即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及零指数、负指数的运算公式．做这类试题时，一要记住特殊角的三角函数值，掌握a⁰=1，a≠0；a^-p= $\text{[math]}$ ，a≠0；以及二次根式的化简公式 $\text{[math]}$ =|a|=a（a≥0）； $\text{[math]}$ =|a|=-a（a＜0）；二要掌握运算律，按运算顺序进行运算；三要书写关键解题步骤．