题目内容
如图，在
中，
，
，
，将绕点
按逆时针方向旋转至
，
点的坐标为（0，4）．
（1）求
点的坐标；
（2）求过，，
三点的抛物线
的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点
，使以
为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
 |
解：（1）过点
作
垂直于
轴，垂足为
则四边形
为矩形
在
中，
?
点的坐标为
（2）
在抛物线上，
，
，
在抛物线
上
解之得
所求解析式为
．
（3）①若以点
为直角顶点，由于
，点
在抛物线上，则点
为满足条件的点．
②若以点
为直角顶点，则使
为等腰直角三角形的点
的坐标应为
或
，经计算知；此两点不在抛物线上．
③若以点为直角顶点，则使为等腰直角三角形的点的坐标应为
或
，经过算知；此两点也不在抛物线上．
综上述在抛物线上只有一点
使
为等腰直角三角形．
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中，
，
，
，将
按逆时针方向旋转至
，
点的坐标为（0，4）．
点的坐标；
三点的抛物线
的解析式；
，使以
为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点
中，
，
，
，将
按逆时针方向旋转至
，
点的坐标为（0，4）．
点的坐标；
三点的抛物线
的解析式；
，使以
为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点
中，
，
，
，将
按逆时针方向旋转至
，
点的坐标为（0，4）．
点的坐标；
三点的抛物线
的解析式；
，使以
为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点
中，
，
，
绕点
沿逆时针方向旋转
得到
；
，判断四边形
的形状，并说明理由；
中，
，
，
，将
按逆时针方向旋转至
，
点的坐标为（0，4）．
点的坐标；
三点的抛物线
的解析式；
，使以
为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点