题目内容
16．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=12}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，求（2a+b）2015的值．分析 由两个方程组中不含a、b的两个方程可组成一个新的方程组，可求得x、y的值，再代入含有a、b的两个方程，可得到关于a、b的方程组，可求得a、b的值，代入计算即可．
解答 解：
方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2①}\\{ax-by=-4②}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=12③}\\{bx+ay=-8④}\end{array}\right.$有相同的解，
∴由①、③可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{3x-y=12}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-6}\end{array}\right.$，
再把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-6}\end{array}\right.$代入②、④可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a+6b=-4}\\{2b-6a=-8}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴（2a+b）2015=（2-1）2015=1．
点评 本题主要考查方程组的解法，利用方程组的解相同求得方程组中x、y的值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
6．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
| A． | 等腰直角三角形 | B． | 等边三角形 | C． | 半圆 | D． | 正方形 |
4．甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？
解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：
关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数
根据关系式列方程为：$\frac{500}{x}$=$\frac{800}{x+30}$
解得：x=50
检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解
答：甲队每天修路50m．
解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：
| 甲队每天修路长度（单位：米） | 乙队每天修路长度（单位：米） | 甲队修500米所用天数（单位：天） | 乙队修800米所用天数（单位：天） |
| x | x+30 | $\frac{500}{x}$ | $\frac{800}{x+30}$ |
根据关系式列方程为：$\frac{500}{x}$=$\frac{800}{x+30}$
解得：x=50
检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解
答：甲队每天修路50m．