Question

某品牌彩电厂家为了打开市场,促进销售,准备对其生产的某种型号的彩电降价销售,现有四种降价方案:

(1)先降价a%,再降价b%;

(2)先降价b%,再降价a%;

(3)先降价%,再降价%;

(4)一次性降价(a+b)%.

其中a>0,b>0,a≠b,上述四个方案中,降价幅度最小的是　　　　. 

Answer 1

(3):设降价前彩电的价格为1,降价后彩电价格依次为x₁、x₂、x₃、x₄.

则x₁=(1-a%)(1-b%)=1-(a+b)%+a%·b%

x₂=(1-b%)(1-a%)=x₁,

x₃=(1-%)(1-%)

=1-(a+b)%+[(a+b)%]²,

x₄=1-(a+b)%<1-(a+b)%+a%·b%

=x₁=x₂,

x₃-x₁=()²-a%·b%>0,

∴x₃>x₁=x₂>x₄.