题目内容
（2013•杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
，则斜边上的高等于（ ）
| 3 |
| 5 |
分析：在直角三角形ABC中，由AB与sinA的值，求出BC的长，根据勾股定理求出AC的长，根据面积法求出CD的长，即为斜边上的高．
解答：
解：根据题意画出图形，如图所示，
在Rt△ABC中，AB=4，sinA=
，
∴BC=ABsinA=2.4，
根据勾股定理得：AC=
=3.2，
∵S△ABC=
AC•BC=
AB•CD，
∴CD=
=
．
故选B
解：根据题意画出图形，如图所示，在Rt△ABC中，AB=4，sinA=
| 3 |
| 5 |
∴BC=ABsinA=2.4，
根据勾股定理得：AC=
| AB2-BC2 |
∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| AC•BC |
| AB |
| 48 |
| 25 |
故选B
点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．
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