Question

已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（m，1）点．
（1）求m的值，并求反比例函数的解析式；
（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标．

Answer 1

（1）解：把A（m，1）代入y=x得：1=m，
∴m=3，
即A（3，1），
把A（3，1）代入y=得：k=3，
∴反比例函数的解析式是y=．

（2）解：，
①代入②得：x=，
解得：x₁=3，x₂=-3，
代入①得：y₁=1，y₂=-1，
∴正比例函数与反比例函数的交点B坐标是（3，1），（-3，-1），
∵A（3，1），
∴正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标是（-3，-1）．
分析：（1）把A（m，1）代入y=x求出m，把A（3，1）代入y=求出即可；
（2）求出方程组的解即可．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数和与反比例函数的交点问题，解二元一次方程组等知识点的运用，主要培养学生的推理能力和计算能力，题型较好，难度适中．